例如，在学习“分数的意义”这一内容时，可先让学生把一张正方形的纸对折，平均分成２份、４份、８份；把一个苹果平均分成２份、４份；把一个圆平均分成３份、６份；把一条线段平均分成５份、１０份；……在操作中，教师引导学生体会“一个整体”、“平均分”、“每一份占总份数的几分之几”的意义。在以上操作的基础上，让学生结合自己的操作完成以下填空练习：
１、把一个苹果平均分成２份，每份占这个苹果的（），单位“１”是（）。
２、把一个圆平均分成３份、６份，每份分别是这个圆的（）、（）。
３、把一条线段平均分成５份、１０份，每份分别是这条线段的（）、（），单位“１”是（）。
教师在教学中着重讲清单位“１”和自然数“１”的不同之处：分数中的单位“１”可表示一个物品，也可表示一个整体，如一个苹果、一堆沙子、一个班集体、一件工程等，被分的那个整体被看作单位“１”。再通过“平均分”和“不平均分”的比较，强调“平均分”的意义。通过以上操作、练习、讲解，使学生对“把单位‘１’平均分成若干份，表示这样一份或者几份的数，叫作分数”这一定义有较为深刻、准确的理解。
二、通过知识迁移，沟通新、旧知识间的联系，培养学生灵活解答数学问题的能力
小学数学是一个多层次、多方面的知识体系。运用知识的迁移规律，有助于学生学习新知识、解决新问题。要做到这一点，教师必须深入钻研教材，沟通新、旧知识间的联系，对知识进行类化，使之有利于知识的迁移，培养学生应用知识灵活解答问题的能力。
例如，除法、分数、比是三个既有联系、又有区别的概念。通过知识的迁移，既有利于学生掌握新知识，又使学生弄清这几个概念之间的异同：虽然“比”的前项相当于除法中的被除数、分数中的分子，后项相当于除法中的除数、分数中的分母，“：”相当于除法中的除号、分数中的分数线，它们都可表示两数相除的关系，但除法是一种运算，分数是一个数，“比”既可表示同类量之间的相除关系，也可表示不同类量之间的相除关系。根据三者之间的联系，在解这三类应用题时，通过灵活转换，化难为易，提高学生解答应用题的能力。例如，在教学“把一种农药和水按照１∶２５００配成药水。在１０００千克的水中，应放这种农药多少千克”这道题时，可用比、分数、除法三种方法解答：
用比例方法解：１∶２５００＝ｘ∶１０００ｘ＝０．４
用分数方法解：１０００×（１/２５００）＝０．４（千克）
用除法解：１０００÷２５００＝０．４（千克）
通过从不同角度、用不同方法进行解答，沟通这三类应用题之间的联系，打破思维定势，提高学生解答应用题的能力。 |
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